Integral de (2x+5)e-x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  ((2*x + 5)*E - x) dx
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x + e \left(2 x + 5\right)\right)\, dx$$

Integral((2*x + 5)*E - x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int e \left(2 x + 5\right)\, dx = e \int \left(2 x + 5\right)\, dx$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 5\, dx = 5 x$
    El resultado es: $x^{2} + 5 x$
  Por lo tanto, el resultado es: $e \left(x^{2} + 5 x\right)$
El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} + e \left(x^{2} + 5 x\right)$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(- x + 2 e \left(x + 5\right)\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(- x + 2 e \left(x + 5\right)\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- x + 2 e \left(x + 5\right)\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            2               
 |                            x      / 2      \
 | ((2*x + 5)*E - x) dx = C - -- + E*\x  + 5*x/
 |                            2                
/

$$\int \left(- x + e \left(2 x + 5\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} + e \left(x^{2} + 5 x\right)$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1/2 + 6*E

$$- \frac{1}{2} + 6 e$$

-1/2 + 6*E

$$- \frac{1}{2} + 6 e$$

-1/2 + 6*E

Respuesta numérica [src]

15.8096909707543

15.8096909707543

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2x+5)e-x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución