Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (2/x)/ x^2+7/ 5x^2+7x-(2/x)

Integral de 5x^2+7x-(2/x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |  /   2         2\   
 |  |5*x  + 7*x - -| dx
 |  \             x/   
 |                     
/                      
0
∫01((5x2+7x)−2x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(5 x^{2} + 7 x\right) - \frac{2}{x}\right)\, dx 
Integral(5*x^2 + 7*x - 2/x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫5x2 dx=5∫x2 dx\int 5 x^{2}\, dx = 5 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: 5x33\frac{5 x^{3}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫7x dx=7∫x dx\int 7 x\, dx = 7 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: 7x22\frac{7 x^{2}}{2}

      El resultado es: 5x33+7x22\frac{5 x^{3}}{3} + \frac{7 x^{2}}{2}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−2x) dx=−2∫1x dx\int \left(- \frac{2}{x}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{x}\, dx

      1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

      Por lo tanto, el resultado es: −2log⁡(x)- 2 \log{\left(x \right)}

    El resultado es: 5x33+7x22−2log⁡(x)\frac{5 x^{3}}{3} + \frac{7 x^{2}}{2} - 2 \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    5x33+7x22−2log⁡(x)+constant\frac{5 x^{3}}{3} + \frac{7 x^{2}}{2} - 2 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

5x33+7x22−2log⁡(x)+constant\frac{5 x^{3}}{3} + \frac{7 x^{2}}{2} - 2 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                
 |                                         3      2
 | /   2         2\                     5*x    7*x 
 | |5*x  + 7*x - -| dx = C - 2*log(x) + ---- + ----
 | \             x/                      3      2  
 |                                                 
/
∫((5x2+7x)−2x) dx=C+5x33+7x22−2log⁡(x)\int \left(\left(5 x^{2} + 7 x\right) - \frac{2}{x}\right)\, dx = C + \frac{5 x^{3}}{3} + \frac{7 x^{2}}{2} - 2 \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-2000020000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-oo
−∞-\infty 
=
= 
-oo
−∞-\infty 
-oo
Respuesta numérica [src] 
-83.0142256013191
-83.0142256013191

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор