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Resolución de integrales/ x^2+2/ x^2+x/ 6*x^2/ 2+x^2/ (6*x^2+x^2+2*x)/((2*x))

Integral de (6*x^2+x^2+2*x)/((2*x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |     2    2         
 |  6*x  + x  + 2*x   
 |  --------------- dx
 |        2*x         
 |                    
/                     
0
∫012x+(x2+6x2)2x dx\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + \left(x^{2} + 6 x^{2}\right)}{2 x}\, dx 
Integral((6*x^2 + x^2 + 2*x)/((2*x)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    2x+(x2+6x2)2x=7x2+1\frac{2 x + \left(x^{2} + 6 x^{2}\right)}{2 x} = \frac{7 x}{2} + 1

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫7x2 dx=7∫x dx2\int \frac{7 x}{2}\, dx = \frac{7 \int x\, dx}{2}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 7x24\frac{7 x^{2}}{4}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    El resultado es: 7x24+x\frac{7 x^{2}}{4} + x

  3. Ahora simplificar:

    x(7x+4)4\frac{x \left(7 x + 4\right)}{4}

  4. Añadimos la constante de integración:

    x(7x+4)4+constant\frac{x \left(7 x + 4\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(7x+4)4+constant\frac{x \left(7 x + 4\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                                  
 |    2    2                       2
 | 6*x  + x  + 2*x              7*x 
 | --------------- dx = C + x + ----
 |       2*x                     4  
 |                                  
/
∫2x+(x2+6x2)2x dx=C+7x24+x\int \frac{2 x + \left(x^{2} + 6 x^{2}\right)}{2 x}\, dx = C + \frac{7 x^{2}}{4} + x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
11/4
114\frac{11}{4} 
=
= 
11/4
114\frac{11}{4} 
11/4
Respuesta numérica [src] 
2.75
2.75

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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