Sr Examen

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Integral de (e^x)-e^-x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |  / x    -x\   
 |  \E  - E  / dx
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} \left(e^{x} - e^{- x}\right)\, dx$$
Integral(E^x - E^(-x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral de la función exponencial es la mesma.

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                            
 |                             
 | / x    -x\           x    -x
 | \E  - E  / dx = C + E  + e  
 |                             
/                              
$$\int \left(e^{x} - e^{- x}\right)\, dx = e^{x} + C + e^{- x}$$
Gráfica
Respuesta [src]
          -1
-2 + E + e  
$$-2 + e^{-1} + e$$
=
=
          -1
-2 + E + e  
$$-2 + e^{-1} + e$$
-2 + E + exp(-1)
Respuesta numérica [src]
1.08616126963049
1.08616126963049

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.