Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Gráfico de la función y =:
(4-x^2)^(1/2)
La ecuación:
(4-x^2)^(1/2)
Expresiones idénticas
(cuatro -x^ dos)^(uno / dos)
(4 menos x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2)
(cuatro menos x en el grado dos) en el grado (uno dividir por dos)
(4-x2)(1/2)
4-x21/2
(4-x²)^(1/2)
(4-x en el grado 2) en el grado (1/2)
4-x^2^1/2
(4-x^2)^(1 dividir por 2)
(4-x^2)^(1/2)dx
Expresiones semejantes
(4+x^2)^(1/2)

Resolución de integrales/ 4-x^2/ (4-x^2)^(1/2)

Integral de (4-x^2)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 -2               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  4 - x   dx
 |                
/                 
2

$$\int\limits_{2}^{-2} \sqrt{4 - x^{2}}\, dx$$

Integral(sqrt(4 - x^2), (x, 2, -2))

Solución detallada

TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=2*sin(_theta), rewritten=4*cos(_theta)**2, substep=ConstantTimesRule(constant=4, other=cos(_theta)**2, substep=RewriteRule(rewritten=cos(2*_theta)/2 + 1/2, substep=AddRule(substeps=[ConstantTimesRule(constant=1/2, other=cos(2*_theta), substep=URule(u_var=_u, u_func=2*_theta, constant=1/2, substep=ConstantTimesRule(constant=1/2, other=cos(_u), substep=TrigRule(func='cos', arg=_u, context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(2*_theta), symbol=_theta), context=cos(2*_theta)/2, symbol=_theta), ConstantRule(constant=1/2, context=1/2, symbol=_theta)], context=cos(2*_theta)/2 + 1/2, symbol=_theta), context=cos(_theta)**2, symbol=_theta), context=4*cos(_theta)**2, symbol=_theta), restriction=(x > -2) & (x < 2), context=sqrt(4 - x**2), symbol=x)

Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} \frac{x \sqrt{4 - x^{2}}}{2} + 2 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)} & \text{for}\: x > -2 \wedge x < 2 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} \frac{x \sqrt{4 - x^{2}}}{2} + 2 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)} & \text{for}\: x > -2 \wedge x < 2 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                         
 |                                                                          
 |    ________          //                 ________                        \
 |   /      2           ||                /      2                         |
 | \/  4 - x   dx = C + |<      /x\   x*\/  4 - x                          |
 |                      ||2*asin|-| + -------------  for And(x > -2, x < 2)|
/                       \\      \2/         2                              /

$$\int \sqrt{4 - x^{2}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{x \sqrt{4 - x^{2}}}{2} + 2 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)} & \text{for}\: x > -2 \wedge x < 2 \end{cases}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-2*pi

$$- 2 \pi$$

-2*pi

$$- 2 \pi$$

-2*pi

Respuesta numérica [src]

-6.28318530717959

-6.28318530717959

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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