Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x+π
Integral de x/(π+πx^2)
Integral de x-ycos(y/x)
Integral de x=√y
Expresiones idénticas
(x- uno)-cos2x
(x menos 1) menos coseno de 2x
(x menos uno) menos coseno de 2x
x-1-cos2x
(x-1)-cos2xdx
Expresiones semejantes
(x-1)+cos2x
(x+1)-cos2x

Resolución de integrales/ cos2x/ (x-1)/ (x-1)-cos2x

Integral de (x-1)-cos2x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |  (x - 1 - cos(2*x)) dx
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x - 1\right) - \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(x - 1 - cos(2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(2 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 2 x$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - x - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{2} - x - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2} - x - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             2               
 |                             x        sin(2*x)
 | (x - 1 - cos(2*x)) dx = C + -- - x - --------
 |                             2           2    
/

$$\int \left(\left(x - 1\right) - \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - x - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1   sin(2)
- - - ------
  2     2

$$- \frac{1}{2} - \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2}$$

  1   sin(2)
- - - ------
  2     2

$$- \frac{1}{2} - \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2}$$

-1/2 - sin(2)/2

Respuesta numérica [src]

-0.954648713412841

-0.954648713412841

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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