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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de x/(1-x^2)
Integral de log(x)^3/x
Expresiones idénticas
((uno - dos x)^ dos)(3x+ uno)^2
((1 menos 2x) al cuadrado )(3x más 1) al cuadrado
((uno menos dos x) en el grado dos)(3x más uno) al cuadrado
((1-2x)2)(3x+1)2
1-2x23x+12
((1-2x)²)(3x+1)²
((1-2x) en el grado 2)(3x+1) en el grado 2
1-2x^23x+1^2
((1-2x)^2)(3x+1)^2dx
Expresiones semejantes
((1-2x)^2)(3x-1)^2
((1+2x)^2)(3x+1)^2

Resolución de integrales/ (1-2x)/ (3x+1)/ ((1-2x)^2)(3x+1)^2

Integral de ((1-2x)^2)(3x+1)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  3                         
  /                         
 |                          
 |           2          2   
 |  (1 - 2*x) *(3*x + 1)  dx
 |                          
/                           
1

$$\int\limits_{1}^{3} \left(1 - 2 x\right)^{2} \left(3 x + 1\right)^{2}\, dx$$

Integral((1 - 2*x)^2*(3*x + 1)^2, (x, 1, 3))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(1 - 2 x\right)^{2} \left(3 x + 1\right)^{2} = 36 x^{4} - 12 x^{3} - 11 x^{2} + 2 x + 1$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 36 x^{4}\, dx = 36 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{36 x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 12 x^{3}\right)\, dx = - 12 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 3 x^{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 11 x^{2}\right)\, dx = - 11 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{11 x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $\frac{36 x^{5}}{5} - 3 x^{4} - \frac{11 x^{3}}{3} + x^{2} + x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(108 x^{4} - 45 x^{3} - 55 x^{2} + 15 x + 15\right)}{15}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(108 x^{4} - 45 x^{3} - 55 x^{2} + 15 x + 15\right)}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(108 x^{4} - 45 x^{3} - 55 x^{2} + 15 x + 15\right)}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                            
 |                                                    3       5
 |          2          2               2      4   11*x    36*x 
 | (1 - 2*x) *(3*x + 1)  dx = C + x + x  - 3*x  - ----- + -----
 |                                                  3       5  
/

$$\int \left(1 - 2 x\right)^{2} \left(3 x + 1\right)^{2}\, dx = C + \frac{36 x^{5}}{5} - 3 x^{4} - \frac{11 x^{3}}{3} + x^{2} + x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

21256
-----
  15

$$\frac{21256}{15}$$

21256
-----
  15

$$\frac{21256}{15}$$

21256/15

Respuesta numérica [src]

1417.06666666667

1417.06666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de ((1-2x)^2)(3x+1)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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