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Resolución de integrales/ 1/x^4/ (x^3)/ (x^3)-(1/x^4)

Integral de (x^3)-(1/x^4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4             
  /             
 |              
 |  / 3   1 \   
 |  |x  - --| dx
 |  |      4|   
 |  \     x /   
 |              
/               
2
∫24(x3−1x4) dx\int\limits_{2}^{4} \left(x^{3} - \frac{1}{x^{4}}\right)\, dx 
Integral(x^3 - 1/x^4, (x, 2, 4))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−1x4) dx=−∫1x4 dx\int \left(- \frac{1}{x^{4}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{4}}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        −13x3- \frac{1}{3 x^{3}}

      Por lo tanto, el resultado es: 13x3\frac{1}{3 x^{3}}

    El resultado es: x44+13x3\frac{x^{4}}{4} + \frac{1}{3 x^{3}}

  2. Ahora simplificar:

    3x7+412x3\frac{3 x^{7} + 4}{12 x^{3}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    3x7+412x3+constant\frac{3 x^{7} + 4}{12 x^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3x7+412x3+constant\frac{3 x^{7} + 4}{12 x^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                            4
 | / 3   1 \           1     x 
 | |x  - --| dx = C + ---- + --
 | |      4|             3   4 
 | \     x /          3*x      
 |                             
/
∫(x3−1x4) dx=C+x44+13x3\int \left(x^{3} - \frac{1}{x^{4}}\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} + \frac{1}{3 x^{3}}
Simplificar
Gráfica
2.04.02.22.42.62.83.03.23.43.63.80100
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
11513
-----
 192
11513192\frac{11513}{192} 
=
= 
11513
-----
 192
11513192\frac{11513}{192} 
11513/192
Respuesta numérica [src] 
59.9635416666667
59.9635416666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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