Sr Examen
Integral de -6x+2/(sqrt(10x-24-x^2)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | / 2 \ | |-6*x + -------------------| dx | | ________________| | | / 2 | | \ \/ 10*x - 24 - x / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 6 x + \frac{2}{\sqrt{- x^{2} + \left(10 x - 24\right)}}\right)\, dx$$
Integral(-6*x + 2/sqrt(10*x - 24 - x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
El resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / | | | / 2 \ 2 | 1 | |-6*x + -------------------| dx = C - 3*x + 2* | ------------------- dx | | ________________| | ________________ | | / 2 | | / 2 | \ \/ 10*x - 24 - x / | \/ 10*x - 24 - x | | / /
$$\int \left(- 6 x + \frac{2}{\sqrt{- x^{2} + \left(10 x - 24\right)}}\right)\, dx = C - 3 x^{2} + 2 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(10 x - 24\right)}}\, dx$$
Respuesta
[src]
1
/ 1
| /
| -1 |
- 2* | -------------------- dx - 2* | 3*x dx
| _________________ |
| / 2 /
| \/ -24 - x + 10*x 0
|
/
0
$$- 2 \int\limits_{0}^{1} 3 x\, dx - 2 \int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 10 x - 24}}\right)\, dx$$
=
=
1
/ 1
| /
| -1 |
- 2* | -------------------- dx - 2* | 3*x dx
| _________________ |
| / 2 /
| \/ -24 - x + 10*x 0
|
/
0
$$- 2 \int\limits_{0}^{1} 3 x\, dx - 2 \int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 10 x - 24}}\right)\, dx$$
-2*Integral(-1/sqrt(-24 - x^2 + 10*x), (x, 0, 1)) - 2*Integral(3*x, (x, 0, 1))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.