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Resolución de integrales/ x^2-1/ 2x^2-1

Integral de 2x^2-1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  /   2    \   
 |  \2*x  - 1/ dx
 |               
/                
0
∫01(2x2−1) dx\int\limits_{0}^{1} \left(2 x^{2} - 1\right)\, dx 
Integral(2*x^2 - 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2x2 dx=2∫x2 dx\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: 2x33\frac{2 x^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−1) dx=−x\int \left(-1\right)\, dx = - x

    El resultado es: 2x33−x\frac{2 x^{3}}{3} - x

  2. Añadimos la constante de integración:

    2x33−x+constant\frac{2 x^{3}}{3} - x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2x33−x+constant\frac{2 x^{3}}{3} - x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                            3
 | /   2    \              2*x 
 | \2*x  - 1/ dx = C - x + ----
 |                          3  
/
∫(2x2−1) dx=C+2x33−x\int \left(2 x^{2} - 1\right)\, dx = C + \frac{2 x^{3}}{3} - x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-1/3
−13- \frac{1}{3} 
=
= 
-1/3
−13- \frac{1}{3} 
-1/3
Respuesta numérica [src] 
-0.333333333333333
-0.333333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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