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Resolución de integrales/ sin(t)/ t*sin(t)^3

Integral de t*sin(t)^3 dd

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi             
 --             
 2              
  /             
 |              
 |       3      
 |  t*sin (t) dt
 |              
/               
0
∫0π2tsin⁡3(t) dt\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} t \sin^{3}{\left(t \right)}\, dt 
Integral(t*sin(t)^3, (t, 0, pi/2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                
 |                         3             3           2                             
 |      3             7*sin (t)   2*t*cos (t)   2*cos (t)*sin(t)        2          
 | t*sin (t) dt = C + --------- - ----------- + ---------------- - t*sin (t)*cos(t)
 |                        9            3               3                           
/
∫tsin⁡3(t) dt=C−tsin⁡2(t)cos⁡(t)−2tcos⁡3(t)3+7sin⁡3(t)9+2sin⁡(t)cos⁡2(t)3\int t \sin^{3}{\left(t \right)}\, dt = C - t \sin^{2}{\left(t \right)} \cos{\left(t \right)} - \frac{2 t \cos^{3}{\left(t \right)}}{3} + \frac{7 \sin^{3}{\left(t \right)}}{9} + \frac{2 \sin{\left(t \right)} \cos^{2}{\left(t \right)}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.21.31.41.502
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
7/9
79\frac{7}{9} 
=
= 
7/9
79\frac{7}{9} 
7/9
Respuesta numérica [src] 
0.777777777777778
0.777777777777778

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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