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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de x^2*sqrt(1-x)
  • Integral de x^2*e^((-x)/2)*dx
  • Integral de (x^2-sin(x^2))/(x^7*sqrt(x))
  • Integral de x2dx

  • Expresiones idénticas

  • seis /(uno / dos *x^ dos - siete)^ uno / dos
  • 6 dividir por (1 dividir por 2 multiplicar por x al cuadrado menos 7) en el grado 1 dividir por 2
  • seis dividir por (uno dividir por dos multiplicar por x en el grado dos menos siete) en el grado uno dividir por dos
  • 6/(1/2*x2-7)1/2
  • 6/1/2*x2-71/2
  • 6/(1/2*x²-7)^1/2
  • 6/(1/2*x en el grado 2-7) en el grado 1/2
  • 6/(1/2x^2-7)^1/2
  • 6/(1/2x2-7)1/2
  • 6/1/2x2-71/2
  • 6/1/2x^2-7^1/2
  • 6 dividir por (1 dividir por 2*x^2-7)^1 dividir por 2
  • 6/(1/2*x^2-7)^1/2dx

  • Expresiones semejantes

  • 6/(1/2*x^2+7)^1/2
Resolución de integrales/ 2*x^2/ 1/2*x/ 6/(1/2*x^2-7)^1/2

Integral de 6/(1/2*x^2-7)^1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        6         
 |  ------------- dx
 |       ________   
 |      /  2        
 |     /  x         
 |    /   -- - 7    
 |  \/    2         
 |                  
/                   
0
∫016x22−7 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{6}{\sqrt{\frac{x^{2}}{2} - 7}}\, dx 
Integral(6/sqrt(x^2/2 - 7), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫6x22−7 dx=6∫1x22−7 dx\int \frac{6}{\sqrt{\frac{x^{2}}{2} - 7}}\, dx = 6 \int \frac{1}{\sqrt{\frac{x^{2}}{2} - 7}}\, dx

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      1x22−7=2x2−14\frac{1}{\sqrt{\frac{x^{2}}{2} - 7}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{x^{2} - 14}}

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2x2−14 dx=2∫1x2−14 dx\int \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{x^{2} - 14}}\, dx = \sqrt{2} \int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 14}}\, dx

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫1x2−14 dx=14∫1x214−1 dx14\int \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 14}}\, dx = \frac{\sqrt{14} \int \frac{1}{\sqrt{\frac{x^{2}}{14} - 1}}\, dx}{14}

        1. que u=14x14u = \frac{\sqrt{14} x}{14}.

          Luego que du=14dx14du = \frac{\sqrt{14} dx}{14} y ponemos 14du\sqrt{14} du:

          ∫14u2−1 du\int \frac{14}{\sqrt{u^{2} - 1}}\, du

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            ∫14u2−1 du=14∫1u2−1 du\int \frac{\sqrt{14}}{\sqrt{u^{2} - 1}}\, du = \sqrt{14} \int \frac{1}{\sqrt{u^{2} - 1}}\, du

              InverseHyperbolicRule(func=acosh, context=1/sqrt(_u**2 - 1), symbol=_u)

            Por lo tanto, el resultado es: 14acosh⁡(u)\sqrt{14} \operatorname{acosh}{\left(u \right)}

          Si ahora sustituir uu más en:

          14acosh⁡(14x14)\sqrt{14} \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{14} x}{14} \right)}

        Por lo tanto, el resultado es: acosh⁡(14x14)\operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{14} x}{14} \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: 2acosh⁡(14x14)\sqrt{2} \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{14} x}{14} \right)}

    Por lo tanto, el resultado es: 62acosh⁡(14x14)6 \sqrt{2} \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{14} x}{14} \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    62acosh⁡(14x14)+constant6 \sqrt{2} \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{14} x}{14} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

62acosh⁡(14x14)+constant6 \sqrt{2} \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{14} x}{14} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                              
 |                                     /    ____\
 |       6                    ___      |x*\/ 14 |
 | ------------- dx = C + 6*\/ 2 *acosh|--------|
 |      ________                       \   14   /
 |     /  2                                      
 |    /  x                                       
 |   /   -- - 7                                  
 | \/    2                                       
 |                                               
/
∫6x22−7 dx=C+62acosh⁡(14x14)\int \frac{6}{\sqrt{\frac{x^{2}}{2} - 7}}\, dx = C + 6 \sqrt{2} \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{14} x}{14} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.0000000.0000250.0000500.0000750.0001000.0001250.0001500.0001750.0002000.0002250.0002500.00027501
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  1                                 
  /                                 
 |                                  
 |  /        ___            2       
 |  |    6*\/ 7            x        
 |  |----------------  for -- > 1   
 |  |       _________      14       
 |  |      /       2                
 |  |     /       x                 
 |  |7*  /   -1 + --                
 |  |  \/         14                
 |  <                             dx
 |  |          ___                  
 |  |   -6*I*\/ 7                   
 |  |---------------   otherwise    
 |  |       ________                
 |  |      /      2                 
 |  |     /      x                  
 |  |7*  /   1 - --                 
 |  \  \/        14                 
 |                                  
/                                   
0
∫01{677x214−1for x214>1−67i71−x214otherwise dx\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} \frac{6 \sqrt{7}}{7 \sqrt{\frac{x^{2}}{14} - 1}} & \text{for}\: \frac{x^{2}}{14} > 1 \\- \frac{6 \sqrt{7} i}{7 \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{14}}} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx 
=
= 
  1                                 
  /                                 
 |                                  
 |  /        ___            2       
 |  |    6*\/ 7            x        
 |  |----------------  for -- > 1   
 |  |       _________      14       
 |  |      /       2                
 |  |     /       x                 
 |  |7*  /   -1 + --                
 |  |  \/         14                
 |  <                             dx
 |  |          ___                  
 |  |   -6*I*\/ 7                   
 |  |---------------   otherwise    
 |  |       ________                
 |  |      /      2                 
 |  |     /      x                  
 |  |7*  /   1 - --                 
 |  \  \/        14                 
 |                                  
/                                   
0
∫01{677x214−1for x214>1−67i71−x214otherwise dx\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} \frac{6 \sqrt{7}}{7 \sqrt{\frac{x^{2}}{14} - 1}} & \text{for}\: \frac{x^{2}}{14} > 1 \\- \frac{6 \sqrt{7} i}{7 \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{14}}} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx 
Integral(Piecewise((6*sqrt(7)/(7*sqrt(-1 + x^2/14)), x^2/14 > 1), (-6*i*sqrt(7)/(7*sqrt(1 - x^2/14)), True)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
(0.0 - 2.29569086460674j)
(0.0 - 2.29569086460674j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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