Sr Examen
Integral de e^x-cos*x dx
Solución
Ha introducido
[src]
2 pi / | | / x \ | \E - cos(x)/ dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{\pi^{2}} \left(e^{x} - \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$
Integral(E^x - cos(x), (x, 0, pi^2))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
La integral de la función exponencial es la mesma.
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
-
El resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | / x \ x | \E - cos(x)/ dx = C + E - sin(x) | /
$$\int \left(e^{x} - \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = e^{x} + C - \sin{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ 2\
/ 2\ \pi /
-1 - sin\pi / + e
$$-1 - \sin{\left(\pi^{2} \right)} + e^{\pi^{2}}$$
=
=
/ 2\
/ 2\ \pi /
-1 - sin\pi / + e
$$-1 - \sin{\left(\pi^{2} \right)} + e^{\pi^{2}}$$
-1 - sin(pi^2) + exp(pi^2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.