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Resolución de integrales/ 5-x^2/ 3*x^5/ 3*x^5-x^2

Integral de 3*x^5-x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2               
  /               
 |                
 |  /   5    2\   
 |  \3*x  - x / dx
 |                
/                 
-1
∫−12(3x5−x2) dx\int\limits_{-1}^{2} \left(3 x^{5} - x^{2}\right)\, dx 
Integral(3*x^5 - x^2, (x, -1, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3x5 dx=3∫x5 dx\int 3 x^{5}\, dx = 3 \int x^{5}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x5 dx=x66\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}

      Por lo tanto, el resultado es: x62\frac{x^{6}}{2}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−x2) dx=−∫x2 dx\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: −x33- \frac{x^{3}}{3}

    El resultado es: x62−x33\frac{x^{6}}{2} - \frac{x^{3}}{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x62−x33+constant\frac{x^{6}}{2} - \frac{x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x62−x33+constant\frac{x^{6}}{2} - \frac{x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                       6    3
 | /   5    2\          x    x 
 | \3*x  - x / dx = C + -- - --
 |                      2    3 
/
∫(3x5−x2) dx=C+x62−x33\int \left(3 x^{5} - x^{2}\right)\, dx = C + \frac{x^{6}}{2} - \frac{x^{3}}{3}
Simplificar
Gráfica
-1.00-0.75-0.50-0.252.000.000.250.500.751.001.251.501.75-100100
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
57/2
572\frac{57}{2} 
=
= 
57/2
572\frac{57}{2} 
57/2
Respuesta numérica [src] 
28.5
28.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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