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Resolución de integrales/ dx/cos/ cos²x/ 3dx/cos²x

Integral de 3dx/cos²x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2           
  /           
 |            
 |     3      
 |  ------- dx
 |     2      
 |  cos (x)   
 |            
/             
1
∫123cos⁡2(x) dx\int\limits_{1}^{2} \frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx 
Integral(3/cos(x)^2, (x, 1, 2))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫3cos⁡2(x) dx=3∫1cos⁡2(x) dx\int \frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = 3 \int \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      sin⁡(x)cos⁡(x)\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}

    Por lo tanto, el resultado es: 3sin⁡(x)cos⁡(x)\frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}

  2. Ahora simplificar:

    3tan⁡(x)3 \tan{\left(x \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    3tan⁡(x)+constant3 \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3tan⁡(x)+constant3 \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         
 |                          
 |    3             3*sin(x)
 | ------- dx = C + --------
 |    2              cos(x) 
 | cos (x)                  
 |                          
/
∫3cos⁡2(x) dx=C+3sin⁡(x)cos⁡(x)\int \frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}
Simplificar
Gráfica
1.002.001.101.201.301.401.501.601.701.801.90-500000500000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
7091.1937032613
7091.1937032613

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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