Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
e^ dos -e^(tres *x)
e al cuadrado menos e en el grado (3 multiplicar por x)
e en el grado dos menos e en el grado (tres multiplicar por x)
e2-e(3*x)
e2-e3*x
e²-e^(3*x)
e en el grado 2-e en el grado (3*x)
e^2-e^(3x)
e2-e(3x)
e2-e3x
e^2-e^3x
e^2-e^(3*x)dx
Expresiones semejantes
e^2+e^(3*x)

Resolución de integrales/ e^(3*x)/ e^2-e^(3*x)

Integral de e^2-e^(3*x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2               
  /               
 |                
 |  / 2    3*x\   
 |  \E  - E   / dx
 |                
/                 
1

$$\int\limits_{1}^{2} \left(- e^{3 x} + e^{2}\right)\, dx$$

Integral(E^2 - E^(3*x), (x, 1, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- e^{3 x}\right)\, dx = - \int e^{3 x}\, dx$
  1. que $u = 3 x$ .
    
    Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{e^{3 x}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{3 x}}{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int e^{2}\, dx = x e^{2}$
El resultado es: $x e^{2} - \frac{e^{3 x}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$x e^{2} - \frac{e^{3 x}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x e^{2} - \frac{e^{3 x}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                       3*x       
 | / 2    3*x\          e         2
 | \E  - E   / dx = C - ---- + x*e 
 |                       3         
/

$$\int \left(- e^{3 x} + e^{2}\right)\, dx = C + x e^{2} - \frac{e^{3 x}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   6    3     
  e    e     2
- -- + -- + e 
  3    3

$$- \frac{e^{6}}{3} + \frac{e^{3}}{3} + e^{2}$$

   6    3     
  e    e     2
- -- + -- + e 
  3    3

$$- \frac{e^{6}}{3} + \frac{e^{3}}{3} + e^{2}$$

-exp(6)/3 + exp(3)/3 + exp(2)

Respuesta numérica [src]

-120.392029424252

-120.392029424252

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de e^2-e^(3*x) dx

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