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Resolución de integrales/ x^2+4/ -2x^2/ -2x^2+4

Integral de -2x^2+4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
        ___               
 -1 + \/ 5                
      /                   
     |                    
     |     /     2    \   
     |     \- 2*x  + 4/ dx
     |                    
    /                     
     ___                  
  -\/ 2
$$\int\limits_{- \sqrt{2}}^{-1 + \sqrt{5}} \left(4 - 2 x^{2}\right)\, dx$$ 
Integral(-2*x^2 + 4, (x, -sqrt(2), -1 + sqrt(5)))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                3
 | /     2    \                2*x 
 | \- 2*x  + 4/ dx = C + 4*x - ----
 |                              3  
/
$$\int \left(4 - 2 x^{2}\right)\, dx = C - \frac{2 x^{3}}{3} + 4 x$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                             3          
                 /       ___\        ___
         ___   2*\-1 + \/ 5 /    8*\/ 2 
-4 + 4*\/ 5  - --------------- + -------
                      3             3
$$-4 - \frac{2 \left(-1 + \sqrt{5}\right)^{3}}{3} + \frac{8 \sqrt{2}}{3} + 4 \sqrt{5}$$ 
=
= 
                             3          
                 /       ___\        ___
         ___   2*\-1 + \/ 5 /    8*\/ 2 
-4 + 4*\/ 5  - --------------- + -------
                      3             3
$$-4 - \frac{2 \left(-1 + \sqrt{5}\right)^{3}}{3} + \frac{8 \sqrt{2}}{3} + 4 \sqrt{5}$$ 
-4 + 4*sqrt(5) - 2*(-1 + sqrt(5))^3/3 + 8*sqrt(2)/3
Respuesta numérica [src] 
7.4564788629952
7.4564788629952

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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