Integral de 12+4x^2/2x dx

1. Integramos término a término:

   1. que $u = x^{2}$.

      Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $du$:

      $\int u\, du$

      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$

      Si ahora sustituir $u$ más en:

      $\frac{x^{4}}{2}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int 12\, dx = 12 x$

   El resultado es: $\frac{x^{4}}{2} + 12 x$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{x \left(x^{3} + 24\right)}{2}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{x \left(x^{3} + 24\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x^{3} + 24\right)}{2}+ \mathrm{constant}$