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Resolución de integrales/ x^2/2/ 12+4x^2/2x

Integral de 12+4x^2/2x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3                 
  /                 
 |                  
 |  /        2  \   
 |  |     4*x   |   
 |  |12 + ----*x| dx
 |  \      2    /   
 |                  
/                   
1
∫13(x4x22+12) dx\int\limits_{1}^{3} \left(x \frac{4 x^{2}}{2} + 12\right)\, dx 
Integral(12 + ((4*x^2)/2)*x, (x, 1, 3))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. que u=x2u = x^{2}.

      Luego que du=2xdxdu = 2 x dx y ponemos dudu:

      ∫u du\int u\, du

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫u du=u22\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}

      Si ahora sustituir uu más en:

      x42\frac{x^{4}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫12 dx=12x\int 12\, dx = 12 x

    El resultado es: x42+12x\frac{x^{4}}{2} + 12 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x3+24)2\frac{x \left(x^{3} + 24\right)}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x3+24)2+constant\frac{x \left(x^{3} + 24\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x3+24)2+constant\frac{x \left(x^{3} + 24\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                 
 | /        2  \           4       
 | |     4*x   |          x        
 | |12 + ----*x| dx = C + -- + 12*x
 | \      2    /          2        
 |                                 
/
∫(x4x22+12) dx=C+x42+12x\int \left(x \frac{4 x^{2}}{2} + 12\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{2} + 12 x
Simplificar
Gráfica
1.03.01.21.41.61.82.02.22.42.62.80100
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
64
6464 
=
= 
64
6464 
64
Respuesta numérica [src] 
64.0
64.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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