Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 3x+4
Integral de 1/(x^2-a^2)
Integral de 1/(x²+9)
Integral de 1/(x²+4)
Expresiones idénticas
log(x)/((tres *x))
logaritmo de (x) dividir por ((3 multiplicar por x))
logaritmo de (x) dividir por ((tres multiplicar por x))
log(x)/((3x))
logx/3x
log(x) dividir por ((3*x))
log(x)/((3*x))dx
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x^3+3)/(x^3+3)
log(x)+7/(2*x+6)

Resolución de integrales/ log(x)/ log(x)/((3*x))

Integral de log(x)/((3*x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo          
  /          
 |           
 |  log(x)   
 |  ------ dx
 |   3*x     
 |           
/            
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\log{\left(x \right)}}{3 x}\, dx$$

Integral(log(x)/((3*x)), (x, 1, oo))

Solución detallada

que $u = \log{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{x}$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{u}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u\, du = \frac{\int u\, du}{3}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{2}}{6}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                       
 |                    2   
 | log(x)          log (x)
 | ------ dx = C + -------
 |  3*x               6   
 |                        
/

$$\int \frac{\log{\left(x \right)}}{3 x}\, dx = C + \frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de log(x)/((3*x)) dx

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