Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-x^3)
Integral de 1/(-1+u^2)
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
(x^ dos - uno)*(x+ seis)
(x al cuadrado menos 1) multiplicar por (x más 6)
(x en el grado dos menos uno) multiplicar por (x más seis)
(x2-1)*(x+6)
x2-1*x+6
(x²-1)*(x+6)
(x en el grado 2-1)*(x+6)
(x^2-1)(x+6)
(x2-1)(x+6)
x2-1x+6
x^2-1x+6
(x^2-1)*(x+6)dx
Expresiones semejantes
(x^2-1)*(x-6)
(x^2+1)*(x+6)

Resolución de integrales/ (x+6)/ x^2-1/ (x^2-1)*(x+6)

Integral de (x^2-1)*(x+6) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |  / 2    \           
 |  \x  - 1/*(x + 6) dx
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x + 6\right) \left(x^{2} - 1\right)\, dx$$

Integral((x^2 - 1)*(x + 6), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(x + 6\right) \left(x^{2} - 1\right) = x^{3} + 6 x^{2} - x - 6$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 6 x^{2}\, dx = 6 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-6\right)\, dx = - 6 x$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + 2 x^{3} - \frac{x^{2}}{2} - 6 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(x^{3} + 8 x^{2} - 2 x - 24\right)}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(x^{3} + 8 x^{2} - 2 x - 24\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x^{3} + 8 x^{2} - 2 x - 24\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                         2    4
 | / 2    \                           3   x    x 
 | \x  - 1/*(x + 6) dx = C - 6*x + 2*x  - -- + --
 |                                        2    4 
/

$$\int \left(x + 6\right) \left(x^{2} - 1\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} + 2 x^{3} - \frac{x^{2}}{2} - 6 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-17/4

$$- \frac{17}{4}$$

-17/4

$$- \frac{17}{4}$$

-17/4

Respuesta numérica [src]

-4.25

-4.25

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (x^2-1)*(x+6) dx

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