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Resolución de integrales/ 5sinx/ 6x^3-5sinx

Integral de 6x^3-5sinx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /   3           \   
 |  \6*x  - 5*sin(x)/ dx
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(6 x^{3} - 5 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$ 
Integral(6*x^3 - 5*sin(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                          4
 | /   3           \                     3*x 
 | \6*x  - 5*sin(x)/ dx = C + 5*cos(x) + ----
 |                                        2  
/
$$\int \left(6 x^{3} - 5 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{3 x^{4}}{2} + 5 \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-7/2 + 5*cos(1)
$$- \frac{7}{2} + 5 \cos{\left(1 \right)}$$ 
=
= 
-7/2 + 5*cos(1)
$$- \frac{7}{2} + 5 \cos{\left(1 \right)}$$ 
-7/2 + 5*cos(1)
Respuesta numérica [src] 
-0.798488470659301
-0.798488470659301

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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