Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de x*√x
  • Integral de x^4*e^(x^5)
  • Integral de x³lnx
  • Integral de x²+4

  • Expresiones idénticas

  • uno /((dos -x)*(x)^(uno / dos))
  • 1 dividir por ((2 menos x) multiplicar por (x) en el grado (1 dividir por 2))
  • uno dividir por ((dos menos x) multiplicar por (x) en el grado (uno dividir por dos))
  • 1/((2-x)*(x)(1/2))
  • 1/2-x*x1/2
  • 1/((2-x)(x)^(1/2))
  • 1/((2-x)(x)(1/2))
  • 1/2-xx1/2
  • 1/2-xx^1/2
  • 1 dividir por ((2-x)*(x)^(1 dividir por 2))
  • 1/((2-x)*(x)^(1/2))dx

  • Expresiones semejantes

  • 1/((2+x)*(x)^(1/2))
Resolución de integrales/ (2-x)/ (x)^(1/2)/ 1/((2-x)*(x)^(1/2))

Integral de 1/((2-x)*(x)^(1/2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |            ___   
 |  (2 - x)*\/ x    
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x} \left(2 - x\right)}\, dx$$ 
Integral(1/((2 - x)*sqrt(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                            //            /  ___   ___\            \
                            ||   ___      |\/ 2 *\/ x |            |
                            ||-\/ 2 *acoth|-----------|            |
  /                         ||            \     2     /            |
 |                          ||--------------------------  for x > 2|
 |       1                  ||            2                        |
 | ------------- dx = C - 2*|<                                     |
 |           ___            ||            /  ___   ___\            |
 | (2 - x)*\/ x             ||   ___      |\/ 2 *\/ x |            |
 |                          ||-\/ 2 *atanh|-----------|            |
/                           ||            \     2     /            |
                            ||--------------------------  for x < 2|
                            \\            2                        /
$$\int \frac{1}{\sqrt{x} \left(2 - x\right)}\, dx = C - 2 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{2} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x > 2 \\- \frac{\sqrt{2} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x < 2 \end{cases}\right)$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___ /          /  ___\\     ___    /      ___\     ___ /          /       ___\\     ___    /  ___\
\/ 2 *\pi*I + log\\/ 2 //   \/ 2 *log\1 + \/ 2 /   \/ 2 *\pi*I + log\-1 + \/ 2 //   \/ 2 *log\\/ 2 /
------------------------- + -------------------- - ------------------------------ - ----------------
            2                        2                           2                         2
$$- \frac{\sqrt{2} \log{\left(\sqrt{2} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2} \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{2} - \frac{\sqrt{2} \left(\log{\left(-1 + \sqrt{2} \right)} + i \pi\right)}{2} + \frac{\sqrt{2} \left(\log{\left(\sqrt{2} \right)} + i \pi\right)}{2}$$ 
=
= 
  ___ /          /  ___\\     ___    /      ___\     ___ /          /       ___\\     ___    /  ___\
\/ 2 *\pi*I + log\\/ 2 //   \/ 2 *log\1 + \/ 2 /   \/ 2 *\pi*I + log\-1 + \/ 2 //   \/ 2 *log\\/ 2 /
------------------------- + -------------------- - ------------------------------ - ----------------
            2                        2                           2                         2
$$- \frac{\sqrt{2} \log{\left(\sqrt{2} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2} \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{2} - \frac{\sqrt{2} \left(\log{\left(-1 + \sqrt{2} \right)} + i \pi\right)}{2} + \frac{\sqrt{2} \left(\log{\left(\sqrt{2} \right)} + i \pi\right)}{2}$$ 
sqrt(2)*(pi*i + log(sqrt(2)))/2 + sqrt(2)*log(1 + sqrt(2))/2 - sqrt(2)*(pi*i + log(-1 + sqrt(2)))/2 - sqrt(2)*log(sqrt(2))/2
Respuesta numérica [src] 
1.24645048001517
1.24645048001517

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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