1 / | | 1 | ------------- dx | ___ | (2 - x)*\/ x | / 0
Integral(1/((2 - x)*sqrt(x)), (x, 0, 1))
// / ___ ___\ \ || ___ |\/ 2 *\/ x | | ||-\/ 2 *acoth|-----------| | / || \ 2 / | | ||-------------------------- for x > 2| | 1 || 2 | | ------------- dx = C - 2*|< | | ___ || / ___ ___\ | | (2 - x)*\/ x || ___ |\/ 2 *\/ x | | | ||-\/ 2 *atanh|-----------| | / || \ 2 / | ||-------------------------- for x < 2| \\ 2 /
___ / / ___\\ ___ / ___\ ___ / / ___\\ ___ / ___\ \/ 2 *\pi*I + log\\/ 2 // \/ 2 *log\1 + \/ 2 / \/ 2 *\pi*I + log\-1 + \/ 2 // \/ 2 *log\\/ 2 / ------------------------- + -------------------- - ------------------------------ - ---------------- 2 2 2 2
=
___ / / ___\\ ___ / ___\ ___ / / ___\\ ___ / ___\ \/ 2 *\pi*I + log\\/ 2 // \/ 2 *log\1 + \/ 2 / \/ 2 *\pi*I + log\-1 + \/ 2 // \/ 2 *log\\/ 2 / ------------------------- + -------------------- - ------------------------------ - ---------------- 2 2 2 2
sqrt(2)*(pi*i + log(sqrt(2)))/2 + sqrt(2)*log(1 + sqrt(2))/2 - sqrt(2)*(pi*i + log(-1 + sqrt(2)))/2 - sqrt(2)*log(sqrt(2))/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.