pi -- 2 / | | 4 | tan (x) | ------- dx | 4 | cos (x) | / 0
Integral(tan(x)^4/cos(x)^4, (x, 0, pi/2))
Vuelva a escribir el integrando:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
Integramos término a término:
Integral es when :
Integral es when :
El resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
El resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 4 5 7 | tan (x) tan (x) tan (x) | ------- dx = C + ------- + ------- | 4 5 7 | cos (x) | /
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.