Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de tg^4x/cos^4x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 pi           
 --           
 2            
  /           
 |            
 |     4      
 |  tan (x)   
 |  ------- dx
 |     4      
 |  cos (x)   
 |            
/             
0             
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\tan^{4}{\left(x \right)}}{\cos^{4}{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral(tan(x)^4/cos(x)^4, (x, 0, pi/2))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integramos término a término:

        1. Integral es when :

        1. Integral es when :

        El resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      El resultado es:

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es when :

        Si ahora sustituir más en:

      El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                  
 |                                   
 |    4                5         7   
 | tan (x)          tan (x)   tan (x)
 | ------- dx = C + ------- + -------
 |    4                5         7   
 | cos (x)                           
 |                                   
/                                    
$$\int \frac{\tan^{4}{\left(x \right)}}{\cos^{4}{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{\tan^{7}{\left(x \right)}}{7} + \frac{\tan^{5}{\left(x \right)}}{5}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica [src]
4.37128495182365e+112
4.37128495182365e+112

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.