Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
((x^ dos)+ uno)/(x^ cuatro -x^ dos + uno)
((x al cuadrado ) más 1) dividir por (x en el grado 4 menos x al cuadrado más 1)
((x en el grado dos) más uno) dividir por (x en el grado cuatro menos x en el grado dos más uno)
((x2)+1)/(x4-x2+1)
x2+1/x4-x2+1
((x²)+1)/(x⁴-x²+1)
((x en el grado 2)+1)/(x en el grado 4-x en el grado 2+1)
x^2+1/x^4-x^2+1
((x^2)+1) dividir por (x^4-x^2+1)
((x^2)+1)/(x^4-x^2+1)dx
Expresiones semejantes
((x^2)+1)/(x^4-x^2-1)
((x^2)-1)/(x^4-x^2+1)
((x^2)+1)/(x^4+x^2+1)

Resolución de integrales/ (x^2)/ 4-x^2/ x^4-x/ x^2+1/ ((x^2)+1)/(x^4-x^2+1)

Integral de ((x^2)+1)/(x^4-x^2+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  3               
  /               
 |                
 |      2         
 |     x  + 1     
 |  ----------- dx
 |   4    2       
 |  x  - x  + 1   
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{3} \frac{x^{2} + 1}{\left(x^{4} - x^{2}\right) + 1}\, dx$$

Integral((x^2 + 1)/(x^4 - x^2 + 1), (x, 0, 3))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x^{2} + 1}{\left(x^{4} - x^{2}\right) + 1} = \frac{x^{2}}{\left(x^{4} - x^{2}\right) + 1} + \frac{1}{\left(x^{4} - x^{2}\right) + 1}$
Integramos término a término:
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{\sqrt{3} \log{\left(x^{2} - \sqrt{3} x + 1 \right)}}{12} - \frac{\sqrt{3} \log{\left(x^{2} + \sqrt{3} x + 1 \right)}}{12} + \frac{\operatorname{atan}{\left(2 x - \sqrt{3} \right)}}{2} + \frac{\operatorname{atan}{\left(2 x + \sqrt{3} \right)}}{2}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $- \frac{\sqrt{3} \log{\left(x^{2} - \sqrt{3} x + 1 \right)}}{12} + \frac{\sqrt{3} \log{\left(x^{2} + \sqrt{3} x + 1 \right)}}{12} + \frac{\operatorname{atan}{\left(2 x - \sqrt{3} \right)}}{2} + \frac{\operatorname{atan}{\left(2 x + \sqrt{3} \right)}}{2}$
El resultado es: $\operatorname{atan}{\left(2 x - \sqrt{3} \right)} + \operatorname{atan}{\left(2 x + \sqrt{3} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\operatorname{atan}{\left(2 x - \sqrt{3} \right)} + \operatorname{atan}{\left(2 x + \sqrt{3} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\operatorname{atan}{\left(2 x - \sqrt{3} \right)} + \operatorname{atan}{\left(2 x + \sqrt{3} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                            
 |                                                             
 |     2                                                       
 |    x  + 1                /  ___      \       /    ___      \
 | ----------- dx = C + atan\\/ 3  + 2*x/ + atan\- \/ 3  + 2*x/
 |  4    2                                                     
 | x  - x  + 1                                                 
 |                                                             
/

$$\int \frac{x^{2} + 1}{\left(x^{4} - x^{2}\right) + 1}\, dx = C + \operatorname{atan}{\left(2 x - \sqrt{3} \right)} + \operatorname{atan}{\left(2 x + \sqrt{3} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

atan(3) + atan(27)

$$\operatorname{atan}{\left(3 \right)} + \operatorname{atan}{\left(27 \right)}$$

atan(3) + atan(27)

$$\operatorname{atan}{\left(3 \right)} + \operatorname{atan}{\left(27 \right)}$$

atan(3) + atan(27)

Respuesta numérica [src]

2.78282198331922

2.78282198331922

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de ((x^2)+1)/(x^4-x^2+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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