Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Gráfico de la función y =:
2+x-x^2
Expresiones idénticas
dos +x-x^ dos
2 más x menos x al cuadrado
dos más x menos x en el grado dos
2+x-x2
2+x-x²
2+x-x en el grado 2
2+x-x^2dx
Expresiones semejantes
2-x-x^2
2+x+x^2

Resolución de integrales/ x-x^2/ 2+x-x^2

Integral de 2+x-x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                
  /                
 |                 
 |  /         2\   
 |  \2 + x - x / dx
 |                 
/                  
-1

$$\int\limits_{-1}^{2} \left(- x^{2} + \left(x + 2\right)\right)\, dx$$

Integral(2 + x - x^2, (x, -1, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 2\, dx = 2 x$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + 2 x$
El resultado es: $- \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + 2 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(- 2 x^{2} + 3 x + 12\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(- 2 x^{2} + 3 x + 12\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- 2 x^{2} + 3 x + 12\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                        2          3
 | /         2\          x          x 
 | \2 + x - x / dx = C + -- + 2*x - --
 |                       2          3 
/

$$\int \left(- x^{2} + \left(x + 2\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + 2 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

9/2

$$\frac{9}{2}$$

9/2

$$\frac{9}{2}$$

9/2

Respuesta numérica [src]

4.5

4.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 2+x-x^2 dx

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