Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
x^2sqrt(uno +x^ tres)
x al cuadrado raíz cuadrada de (1 más x al cubo )
x al cuadrado raíz cuadrada de (uno más x en el grado tres)
x^2√(1+x^3)
x2sqrt(1+x3)
x2sqrt1+x3
x²sqrt(1+x³)
x en el grado 2sqrt(1+x en el grado 3)
x^2sqrt1+x^3
x^2sqrt(1+x^3)dx
Expresiones semejantes
x^2sqrt(1-x^3)

Resolución de integrales/ (1+x^3)/ x^2sqrt(1+x^3)

Integral de x^2sqrt(1+x^3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |        ________   
 |   2   /      3    
 |  x *\/  1 + x   dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \sqrt{x^{3} + 1}\, dx$$

Integral(x^2*sqrt(1 + x^3), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{3} + 1$ .

Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{3}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{9}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \left(x^{3} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \left(x^{3} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x^{3} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                   3/2
 |       ________            /     3\   
 |  2   /      3           2*\1 + x /   
 | x *\/  1 + x   dx = C + -------------
 |                               9      
/

$$\int x^{2} \sqrt{x^{3} + 1}\, dx = C + \frac{2 \left(x^{3} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

          ___
  2   4*\/ 2 
- - + -------
  9      9

$$- \frac{2}{9} + \frac{4 \sqrt{2}}{9}$$

          ___
  2   4*\/ 2 
- - + -------
  9      9

$$- \frac{2}{9} + \frac{4 \sqrt{2}}{9}$$

-2/9 + 4*sqrt(2)/9

Respuesta numérica [src]

0.406317138832487

0.406317138832487

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^2sqrt(1+x^3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución