Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
(dieciséis -x^ dos)^(uno / dos)+x- cuatro
(16 menos x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2) más x menos 4
(dieciséis menos x en el grado dos) en el grado (uno dividir por dos) más x menos cuatro
(16-x2)(1/2)+x-4
16-x21/2+x-4
(16-x²)^(1/2)+x-4
(16-x en el grado 2) en el grado (1/2)+x-4
16-x^2^1/2+x-4
(16-x^2)^(1 dividir por 2)+x-4
(16-x^2)^(1/2)+x-4dx
Expresiones semejantes
(16+x^2)^(1/2)+x-4
(16-x^2)^(1/2)+x+4
(16-x^2)^(1/2)-x-4

Resolución de integrales/ 16-x^2/ (16-x^2)^(1/2)+x-4

Integral de (16-x^2)^(1/2)+x-4 dx

Solución

Ha introducido [src]

  4                          
  /                          
 |                           
 |  /   _________        \   
 |  |  /       2         |   
 |  \\/  16 - x   + x - 4/ dx
 |                           
/                            
0

$$\int\limits_{0}^{4} \left(\left(x + \sqrt{16 - x^{2}}\right) - 4\right)\, dx$$

Integral(sqrt(16 - x^2) + x - 4, (x, 0, 4))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + \begin{cases} \frac{x \sqrt{16 - x^{2}}}{2} + 8 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{4} \right)} & \text{for}\: x > -4 \wedge x < 4 \end{cases}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-4\right)\, dx = - 4 x$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - 4 x + \begin{cases} \frac{x \sqrt{16 - x^{2}}}{2} + 8 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{4} \right)} & \text{for}\: x > -4 \wedge x < 4 \end{cases}$
Ahora simplificar:

$\begin{cases} \frac{x^{2}}{2} + \frac{x \sqrt{16 - x^{2}}}{2} - 4 x + 8 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{4} \right)} & \text{for}\: x > -4 \wedge x < 4 \end{cases}$
Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} \frac{x^{2}}{2} + \frac{x \sqrt{16 - x^{2}}}{2} - 4 x + 8 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{4} \right)} & \text{for}\: x > -4 \wedge x < 4 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} \frac{x^{2}}{2} + \frac{x \sqrt{16 - x^{2}}}{2} - 4 x + 8 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{4} \right)} & \text{for}\: x > -4 \wedge x < 4 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                
 |                                                                                                 
 | /   _________        \           2         //                 _________                        \
 | |  /       2         |          x          ||                /       2                         |
 | \\/  16 - x   + x - 4/ dx = C + -- - 4*x + |<      /x\   x*\/  16 - x                          |
 |                                 2          ||8*asin|-| + --------------  for And(x > -4, x < 4)|
/                                             \\      \4/         2                               /

$$\int \left(\left(x + \sqrt{16 - x^{2}}\right) - 4\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - 4 x + \begin{cases} \frac{x \sqrt{16 - x^{2}}}{2} + 8 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{4} \right)} & \text{for}\: x > -4 \wedge x < 4 \end{cases}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-8 + 4*pi

$$-8 + 4 \pi$$

-8 + 4*pi

$$-8 + 4 \pi$$

-8 + 4*pi

Respuesta numérica [src]

4.56637061435917

4.56637061435917

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (16-x^2)^(1/2)+x-4 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución