Sr Examen
Integral de 1/(x^2+y^2)^2 dy
Solución
Ha introducido
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1 / | | 1 | ---------- dy | 2 | / 2 2\ | \x + y / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(x^{2} + y^{2}\right)^{2}}\, dy$$
Integral(1/((x^2 + y^2)^2), (y, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ I*log(y - I*x) I*log(y + I*x) | - -------------- + -------------- | 1 y 4 4 | ---------- dy = C + -------------- + --------------------------------- | 2 4 2 2 3 | / 2 2\ 2*x + 2*x *y x | \x + y / | /
$$\int \frac{1}{\left(x^{2} + y^{2}\right)^{2}}\, dy = C + \frac{y}{2 x^{4} + 2 x^{2} y^{2}} + \frac{- \frac{i \log{\left(- i x + y \right)}}{4} + \frac{i \log{\left(i x + y \right)}}{4}}{x^{3}}$$
Respuesta
[src]
I*log(1 - I*x) I*log(1 + I*x) I*log(-I*x) I*log(I*x)
- -------------- + -------------- - ----------- + ----------
1 4 4 4 4
----------- + --------------------------------- - --------------------------
2 4 3 3
2*x + 2*x x x
$$\frac{1}{2 x^{4} + 2 x^{2}} - \frac{- \frac{i \log{\left(- i x \right)}}{4} + \frac{i \log{\left(i x \right)}}{4}}{x^{3}} + \frac{- \frac{i \log{\left(- i x + 1 \right)}}{4} + \frac{i \log{\left(i x + 1 \right)}}{4}}{x^{3}}$$
=
=
I*log(1 - I*x) I*log(1 + I*x) I*log(-I*x) I*log(I*x)
- -------------- + -------------- - ----------- + ----------
1 4 4 4 4
----------- + --------------------------------- - --------------------------
2 4 3 3
2*x + 2*x x x
$$\frac{1}{2 x^{4} + 2 x^{2}} - \frac{- \frac{i \log{\left(- i x \right)}}{4} + \frac{i \log{\left(i x \right)}}{4}}{x^{3}} + \frac{- \frac{i \log{\left(- i x + 1 \right)}}{4} + \frac{i \log{\left(i x + 1 \right)}}{4}}{x^{3}}$$
1/(2*x^2 + 2*x^4) + (-i*log(1 - i*x)/4 + i*log(1 + i*x)/4)/x^3 - (-i*log(-i*x)/4 + i*log(i*x)/4)/x^3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.