Sr Examen

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Integral de (3sin8x+4x+(1/x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                           
  /                           
 |                            
 |  /                   1 \   
 |  |3*sin(8*x) + 4*x + --| dx
 |  |                    2|   
 |  \                   x /   
 |                            
/                             
0                             
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(4 x + 3 \sin{\left(8 x \right)}\right) + \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx$$
Integral(3*sin(8*x) + 4*x + 1/(x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral del seno es un coseno menos:

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

      PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                
 |                                 
 | /                   1 \         
 | |3*sin(8*x) + 4*x + --| dx = nan
 | |                    2|         
 | \                   x /         
 |                                 
/                                  
$$\int \left(\left(4 x + 3 \sin{\left(8 x \right)}\right) + \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = \text{NaN}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica [src]
1.3793236779486e+19
1.3793236779486e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.