Sr Examen
Otras calculadoras
- Integral impropia
- Doble integral
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- Integral curvilínea
- Derivadas paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Integral de d{x}:
- Integral de (x-x³)dx
- Integral de x|x-t|
- Integral de x×x
- Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
- Gráfico de la función y =:
-
(x+1)/(x^2-1)
-
Expresiones idénticas
- (x+ uno)/(x^ dos - uno)
- (x más 1) dividir por (x al cuadrado menos 1)
- (x más uno) dividir por (x en el grado dos menos uno)
- (x+1)/(x2-1)
- x+1/x2-1
- (x+1)/(x²-1)
- (x+1)/(x en el grado 2-1)
- x+1/x^2-1
- (x+1) dividir por (x^2-1)
- (x+1)/(x^2-1)dx
-
Expresiones semejantes
- (x-1)/(x^2-1)
- (x+1)/(x^2+1)
Integral de (x+1)/(x^2-1) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | x + 1 | ------ dx | 2 | x - 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 1}{x^{2} - 1}\, dx$$
Integral((x + 1)/(x^2 - 1), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | x + 1 | ------ dx | 2 | x - 1 | /
Reescribimos la función subintegral
/ 2*x \
|------------|
| 2 |
x + 1 \x + 0*x - 1/
------ = --------------
2 2
x - 1 o
/ | | x + 1 | ------ dx | 2 = | x - 1 | /
/
|
| 2*x
| ------------ dx
| 2
| x + 0*x - 1
|
/
------------------
2 En integral
/
|
| 2*x
| ------------ dx
| 2
| x + 0*x - 1
|
/
------------------
2 hacemos el cambio
2 u = x
entonces
integral =
/
|
| 1
| ------ du
| -1 + u
|
/ log(-1 + u)
------------ = -----------
2 2 hacemos cambio inverso
/
|
| 2*x
| ------------ dx
| 2
| x + 0*x - 1
| / 2\
/ log\-1 + x /
------------------ = ------------
2 2 La solución:
C + log(-1 + x)
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | x + 1 | ------ dx = C + log(-1 + x) | 2 | x - 1 | /
$$\int \frac{x + 1}{x^{2} - 1}\, dx = C + \log{\left(x - 1 \right)}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.