Sr Examen

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Integral de x^3/x^2+4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2            
  /            
 |             
 |  / 3    \   
 |  |x     |   
 |  |-- + 4| dx
 |  | 2    |   
 |  \x     /   
 |             
/              
0              
$$\int\limits_{0}^{2} \left(\frac{x^{3}}{x^{2}} + 4\right)\, dx$$
Integral(x^3/x^2 + 4, (x, 0, 2))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                          
 |                           
 | / 3    \           2      
 | |x     |          x       
 | |-- + 4| dx = C + -- + 4*x
 | | 2    |          2       
 | \x     /                  
 |                           
/                            
$$\int \left(\frac{x^{3}}{x^{2}} + 4\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + 4 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
10
$$10$$
=
=
10
$$10$$
10
Respuesta numérica [src]
10.0
10.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.