Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(2*x)
Integral de x^e
Integral de x^3/(x+1)
Integral de x^2*e^(x^3)*dx
Expresiones idénticas
x^ dos /e^x^ tres + uno
x al cuadrado dividir por e en el grado x al cubo más 1
x en el grado dos dividir por e en el grado x en el grado tres más uno
x2/ex3+1
x²/e^x³+1
x en el grado 2/e en el grado x en el grado 3+1
x^2 dividir por e^x^3+1
x^2/e^x^3+1dx
Expresiones semejantes
x^2/e^x^3-1

Resolución de integrales/ x^3+1/ e^x^3/ x^2/e^x/ x^2/e^x^3+1

Integral de x^2/e^x^3+1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |  /   2     \   
 |  |  x      |   
 |  |----- + 1| dx
 |  | / 3\    |   
 |  | \x /    |   
 |  \E        /   
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(1 + \frac{x^{2}}{e^{x^{3}}}\right)\, dx$$

Integral(x^2/E^(x^3) + 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = \frac{1}{e^{x^{3}}}$ .
    
    Luego que $du = - 3 x^{2} e^{- x^{3}} dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{3}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{e^{- x^{3}}}{3}$
  Método #2
  1. que $u = e^{x^{3}}$ .
    
    Luego que $du = 3 x^{2} e^{x^{3}} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{1}{3 u^{2}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{2}}\, du}{3}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{3 u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{e^{- x^{3}}}{3}$
El resultado es: $x - \frac{e^{- x^{3}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$x - \frac{e^{- x^{3}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x - \frac{e^{- x^{3}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                             3
 | /   2     \               -x 
 | |  x      |              e   
 | |----- + 1| dx = C + x - ----
 | | / 3\    |               3  
 | | \x /    |                  
 | \E        /                  
 |                              
/

$$\int \left(1 + \frac{x^{2}}{e^{x^{3}}}\right)\, dx = C + x - \frac{e^{- x^{3}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     -1
4   e  
- - ---
3    3

$$\frac{4}{3} - \frac{1}{3 e}$$

     -1
4   e  
- - ---
3    3

$$\frac{4}{3} - \frac{1}{3 e}$$

4/3 - exp(-1)/3

Respuesta numérica [src]

1.21070685294285

1.21070685294285

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^2/e^x^3+1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2