Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
uno /(uno -2cosx)
1 dividir por (1 menos 2 coseno de x)
uno dividir por (uno menos 2 coseno de x)
1/1-2cosx
1 dividir por (1-2cosx)
1/(1-2cosx)dx
Expresiones semejantes
1/(1+2cosx)
1/1-2cos(x)

Resolución de integrales/ 2cosx/ 1/(1-2cosx)

Integral de 1/(1-2cosx) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                
 --                
 2                 
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |  1 - 2*cos(x)   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{1 - 2 \cos{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral(1/(1 - 2*cos(x)), (x, 0, pi/2))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{1 - 2 \cos{\left(x \right)}} = - \frac{1}{2 \cos{\left(x \right)} - 1}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{1}{2 \cos{\left(x \right)} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{2 \cos{\left(x \right)} - 1}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $- \frac{\sqrt{3} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{\sqrt{3}}{3} \right)}}{3} + \frac{\sqrt{3} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{\sqrt{3}}{3} \right)}}{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{3} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{\sqrt{3}}{3} \right)}}{3} - \frac{\sqrt{3} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{\sqrt{3}}{3} \right)}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sqrt{3} \left(\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{\sqrt{3}}{3} \right)} - \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{\sqrt{3}}{3} \right)}\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{3} \left(\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{\sqrt{3}}{3} \right)} - \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{\sqrt{3}}{3} \right)}\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{3} \left(\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{\sqrt{3}}{3} \right)} - \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{\sqrt{3}}{3} \right)}\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                  /  ___         \            /    ___         \
  /                        ___    |\/ 3       /x\|     ___    |  \/ 3       /x\|
 |                       \/ 3 *log|----- + tan|-||   \/ 3 *log|- ----- + tan|-||
 |      1                         \  3        \2//            \    3        \2//
 | ------------ dx = C - ------------------------- + ---------------------------
 | 1 - 2*cos(x)                      3                            3             
 |                                                                              
/

$$\int \frac{1}{1 - 2 \cos{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{\sqrt{3} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{\sqrt{3}}{3} \right)}}{3} - \frac{\sqrt{3} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + \frac{\sqrt{3}}{3} \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Respuesta numérica [src]

-68.2564859457975

-68.2564859457975

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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