Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
x(dos x+2)(3x- uno)
x(2x más 2)(3x menos 1)
x(dos x más 2)(3x menos uno)
x2x+23x-1
x(2x+2)(3x-1)dx
Expresiones semejantes
x(2x-2)(3x-1)
x(2x+2)(3x+1)

Resolución de integrales/ (3x-1)/ (2x+2)/ x(2x+2)(3x-1)

Integral de x(2x+2)(3x-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                         
  /                         
 |                          
 |  x*(2*x + 2)*(3*x - 1) dx
 |                          
/                           
1

$$\int\limits_{1}^{2} x \left(2 x + 2\right) \left(3 x - 1\right)\, dx$$

Integral((x*(2*x + 2))*(3*x - 1), (x, 1, 2))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x \left(2 x + 2\right) \left(3 x - 1\right) = 6 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 6 x^{3}\, dx = 6 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{4}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 x^{2}\, dx = 4 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- x^{2}$
El resultado es: $\frac{3 x^{4}}{2} + \frac{4 x^{3}}{3} - x^{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(9 x^{2} + 8 x - 6\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(9 x^{2} + 8 x - 6\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(9 x^{2} + 8 x - 6\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       4      3
 |                                 2   3*x    4*x 
 | x*(2*x + 2)*(3*x - 1) dx = C - x  + ---- + ----
 |                                      2      3  
/

$$\int x \left(2 x + 2\right) \left(3 x - 1\right)\, dx = C + \frac{3 x^{4}}{2} + \frac{4 x^{3}}{3} - x^{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

173/6

$$\frac{173}{6}$$

173/6

$$\frac{173}{6}$$

173/6

Respuesta numérica [src]

28.8333333333333

28.8333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x(2x+2)(3x-1) dx

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