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Integral de (abs(x)+x)*(x^2-(6/5)*(x-2/3)-1/2)(x-2/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                                              
  /                                              
 |                                               
 |            / 2   6*(x - 2/3)   1\             
 |  (|x| + x)*|x  - ----------- - -|*(x - 2/3) dx
 |            \          5        2/             
 |                                               
/                                                
-1                                               
$$\int\limits_{-1}^{1} \left(x + \left|{x}\right|\right) \left(\left(x^{2} - \frac{6 \left(x - \frac{2}{3}\right)}{5}\right) - \frac{1}{2}\right) \left(x - \frac{2}{3}\right)\, dx$$
Integral(((|x| + x)*(x^2 - 6*(x - 2/3)/5 - 1/2))*(x - 2/3), (x, -1, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
                                                            /                                                                              
                                                           |                      /                        /                               
                                                           |  2                  |                        |                                
  /                                                    28* | x *|x| dx           | |x| dx             11* | x*|x| dx             /         
 |                                                         |                4    |           2    5       |                3    |          
 |           / 2   6*(x - 2/3)   1\                       /              7*x    /           x    x       /             11*x     |  3       
 | (|x| + x)*|x  - ----------- - -|*(x - 2/3) dx = C - --------------- - ---- - --------- - -- + -- + -------------- + ----- +  | x *|x| dx
 |           \          5        2/                           15          15        5       10   5          10           30     |          
 |                                                                                                                             /           
/                                                                                                                                          
$$\int \left(x + \left|{x}\right|\right) \left(\left(x^{2} - \frac{6 \left(x - \frac{2}{3}\right)}{5}\right) - \frac{1}{2}\right) \left(x - \frac{2}{3}\right)\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} - \frac{7 x^{4}}{15} + \frac{11 x^{3}}{30} - \frac{x^{2}}{10} + \frac{11 \int x \left|{x}\right|\, dx}{10} - \frac{28 \int x^{2} \left|{x}\right|\, dx}{15} + \int x^{3} \left|{x}\right|\, dx - \frac{\int \left|{x}\right|\, dx}{5}$$
Respuesta [src]
0
$$0$$
=
=
0
$$0$$
0
Respuesta numérica [src]
2.00697530615594e-5
2.00697530615594e-5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.