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Resolución de integrales/ e^((-x)/3)

Integral de e^((-x)/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1        
  /        
 |         
 |   -x    
 |   ---   
 |    3    
 |  E    dx
 |         
/          
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}}\, dx$$ 
Integral(E^((-x)/3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    
 |                     
 |  -x              -x 
 |  ---             ---
 |   3               3 
 | E    dx = C - 3*e   
 |                     
/
$$\int e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}}\, dx = C - 3 e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       -1/3
3 - 3*e
$$3 - \frac{3}{e^{\frac{1}{3}}}$$ 
=
= 
       -1/3
3 - 3*e
$$3 - \frac{3}{e^{\frac{1}{3}}}$$ 
3 - 3*exp(-1/3)
Respuesta numérica [src] 
0.850406068278632
0.850406068278632

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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