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Resolución de integrales/ e^((-x)/3)/ e^((-x)/3)/3

Integral de e^((-x)/3)/3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo        
  /        
 |         
 |   -x    
 |   ---   
 |    3    
 |  E      
 |  ---- dx
 |   3     
 |         
/          
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}}}{3}\, dx$$ 
Integral(E^((-x)/3)/3, (x, 0, oo))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  
 |                   
 |  -x               
 |  ---           -x 
 |   3            ---
 | E               3 
 | ---- dx = C - e   
 |  3                
 |                   
/
$$\int \frac{e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}}}{3}\, dx = C - e^{\frac{\left(-1\right) x}{3}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1
$$1$$ 
=
= 
1
$$1$$ 
1

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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