Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
x*(dos *x- uno)*(uno / cuatro)
x multiplicar por (2 multiplicar por x menos 1) multiplicar por (1 dividir por 4)
x multiplicar por (dos multiplicar por x menos uno) multiplicar por (uno dividir por cuatro)
x(2x-1)(1/4)
x2x-11/4
x*(2*x-1)*(1 dividir por 4)
x*(2*x-1)*(1/4)dx
Expresiones semejantes
x((2x-1)^(1/4))
x*(2*x+1)*(1/4)

Resolución de integrales/ 2*x-1/ x*(2*x-1)*(1/4)

Integral de x(2x-1)*(1/4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |  x*(2*x - 1)   
 |  ----------- dx
 |       4        
 |                
/                 
1/2

$$\int\limits_{\frac{1}{2}}^{1} \frac{x \left(2 x - 1\right)}{4}\, dx$$

Integral((x*(2*x - 1))/4, (x, 1/2, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{x \left(2 x - 1\right)}{4}\, dx = \frac{\int x \left(2 x - 1\right)\, dx}{4}$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $x \left(2 x - 1\right) = 2 x^{2} - x$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
  El resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3}}{6} - \frac{x^{2}}{8}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(4 x - 3\right)}{24}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(4 x - 3\right)}{24}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(4 x - 3\right)}{24}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                       2    3
 | x*(2*x - 1)          x    x 
 | ----------- dx = C - -- + --
 |      4               8    6 
 |                             
/

$$\int \frac{x \left(2 x - 1\right)}{4}\, dx = C + \frac{x^{3}}{6} - \frac{x^{2}}{8}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

5/96

$$\frac{5}{96}$$

5/96

$$\frac{5}{96}$$

5/96

Respuesta numérica [src]

0.0520833333333333

0.0520833333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x(2x-1)*(1/4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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