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Resolución de integrales/ x^2-2/ -2x+3/ (3x-1)/ (x^2-2x+3-(3x-1))

Integral de (x^2-2x+3-(3x-1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                             
  /                             
 |                              
 |  / 2                     \   
 |  \x  - 2*x + 3 + -3*x + 1/ dx
 |                              
/                               
-2
∫−21((1−3x)+((x2−2x)+3)) dx\int\limits_{-2}^{1} \left(\left(1 - 3 x\right) + \left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 3\right)\right)\, dx 
Integral(x^2 - 2*x + 3 - 3*x + 1, (x, -2, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−3x) dx=−3∫x dx\int \left(- 3 x\right)\, dx = - 3 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −3x22- \frac{3 x^{2}}{2}

      El resultado es: −3x22+x- \frac{3 x^{2}}{2} + x

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−2x) dx=−2∫x dx\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

          Por lo tanto, el resultado es: −x2- x^{2}

        El resultado es: x33−x2\frac{x^{3}}{3} - x^{2}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫3 dx=3x\int 3\, dx = 3 x

      El resultado es: x33−x2+3x\frac{x^{3}}{3} - x^{2} + 3 x

    El resultado es: x33−5x22+4x\frac{x^{3}}{3} - \frac{5 x^{2}}{2} + 4 x

  2. Ahora simplificar:

    x(2x2−15x+24)6\frac{x \left(2 x^{2} - 15 x + 24\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(2x2−15x+24)6+constant\frac{x \left(2 x^{2} - 15 x + 24\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(2x2−15x+24)6+constant\frac{x \left(2 x^{2} - 15 x + 24\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                  
 |                                             2    3
 | / 2                     \                5*x    x 
 | \x  - 2*x + 3 + -3*x + 1/ dx = C + 4*x - ---- + --
 |                                           2     3 
/
∫((1−3x)+((x2−2x)+3)) dx=C+x33−5x22+4x\int \left(\left(1 - 3 x\right) + \left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 3\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - \frac{5 x^{2}}{2} + 4 x
Simplificar
Gráfica
-2.00-1.75-1.50-1.25-1.00-0.75-0.50-0.251.000.000.250.500.75-5050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
45/2
452\frac{45}{2} 
=
= 
45/2
452\frac{45}{2} 
45/2
Respuesta numérica [src] 
22.5
22.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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