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Resolución de integrales/ (x^3)/ [(x^3)+x-1]÷(1+x ^2)

Integral de [(x^3)+x-1]÷(1+x ^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |   3           
 |  x  + x - 1   
 |  ---------- dx
 |         2     
 |    1 + x      
 |               
/                
0
∫01(x3+x)−1x2+1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x^{3} + x\right) - 1}{x^{2} + 1}\, dx 
Integral((x^3 + x - 1)/(1 + x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                 
 |  3                   2          
 | x  + x - 1          x           
 | ---------- dx = C + -- - atan(x)
 |        2            2           
 |   1 + x                         
 |                                 
/
∫(x3+x)−1x2+1 dx=C+x22−atan⁡(x)\int \frac{\left(x^{3} + x\right) - 1}{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - \operatorname{atan}{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1   pi
- - --
2   4
12−π4\frac{1}{2} - \frac{\pi}{4} 
=
= 
1   pi
- - --
2   4
12−π4\frac{1}{2} - \frac{\pi}{4} 
1/2 - pi/4
Respuesta numérica [src] 
-0.285398163397448
-0.285398163397448

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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