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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
e^x^ tres + uno ×x^ dos
e en el grado x al cubo más 1×x al cuadrado
e en el grado x en el grado tres más uno ×x en el grado dos
ex3+1×x2
e^x³+1×x²
e en el grado x en el grado 3+1×x en el grado 2
e^x^3+1×x^2dx
Expresiones semejantes
e^x^3-1×x^2

Resolución de integrales/ x^3+1/ e^x^3/ e^x^3+1×x^2

Integral de e^x^3+1×x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  / / 3\     \   
 |  | \x /    2|   
 |  \E     + x / dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(e^{x^{3}} + x^{2}\right)\, dx$$

Integral(E^(x^3) + x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{e^{- \frac{i \pi}{3}} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) \gamma\left(\frac{1}{3}, x^{3} e^{i \pi}\right)}{9 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{e^{- \frac{i \pi}{3}} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) \gamma\left(\frac{1}{3}, x^{3} e^{i \pi}\right)}{9 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3}}{3} - \frac{\left(-1\right)^{\frac{2}{3}} \gamma\left(\frac{1}{3}, x^{3} e^{i \pi}\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3}}{3} - \frac{\left(-1\right)^{\frac{2}{3}} \gamma\left(\frac{1}{3}, x^{3} e^{i \pi}\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3}}{3} - \frac{\left(-1\right)^{\frac{2}{3}} \gamma\left(\frac{1}{3}, x^{3} e^{i \pi}\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            -pi*I                                      
 |                             ------                                     
 | / / 3\     \           3      3                         /      3  pi*I\
 | | \x /    2|          x    e      *Gamma(1/3)*lowergamma\1/3, x *e    /
 | \E     + x / dx = C + -- + --------------------------------------------
 |                       3                    9*Gamma(4/3)                
/

$$\int \left(e^{x^{3}} + x^{2}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{e^{- \frac{i \pi}{3}} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) \gamma\left(\frac{1}{3}, x^{3} e^{i \pi}\right)}{9 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     -pi*I                                   
     ------                                  
       3                         /      pi*I\
1   e      *Gamma(1/3)*lowergamma\1/3, e    /
- + -----------------------------------------
3                  9*Gamma(4/3)

$$\frac{1}{3} + \frac{e^{- \frac{i \pi}{3}} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) \gamma\left(\frac{1}{3}, e^{i \pi}\right)}{9 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$

     -pi*I                                   
     ------                                  
       3                         /      pi*I\
1   e      *Gamma(1/3)*lowergamma\1/3, e    /
- + -----------------------------------------
3                  9*Gamma(4/3)

$$\frac{1}{3} + \frac{e^{- \frac{i \pi}{3}} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) \gamma\left(\frac{1}{3}, e^{i \pi}\right)}{9 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$

1/3 + exp(-pi*i/3)*gamma(1/3)*lowergamma(1/3, exp_polar(pi*i))/(9*gamma(4/3))

Respuesta numérica [src]

1.67523775131075

1.67523775131075

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de e^x^3+1×x^2 dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

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