Sr Examen

Lang:

Integral de (x^(-1))/t dt

Ha introducido [src]

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{t x}\, dt$$

Integral(1/(x*t), (t, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{1}{t x}\, dt = \frac{\int \frac{1}{t}\, dt}{x}$
1. Integral $\frac{1}{t}$ es $\log{\left(t \right)}$ .
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(t \right)}}{x}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(t \right)}}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(t \right)}}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                   
 |                    
 |  1           log(t)
 | --- dt = C + ------
 | x*t            x   
 |                    
/

$$\int \frac{1}{t x}\, dt = C + \frac{\log{\left(t \right)}}{x}$$

Simplificar

Respuesta [src]

       /1\
oo*sign|-|
       \x/

$$\infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{x} \right)}$$

       /1\
oo*sign|-|
       \x/

$$\infty \operatorname{sign}{\left(\frac{1}{x} \right)}$$

oo*sign(1/x)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.