Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
x^ dos /(dos *x^ tres - uno)^(uno / cuatro)
x al cuadrado dividir por (2 multiplicar por x al cubo menos 1) en el grado (1 dividir por 4)
x en el grado dos dividir por (dos multiplicar por x en el grado tres menos uno) en el grado (uno dividir por cuatro)
x2/(2*x3-1)(1/4)
x2/2*x3-11/4
x²/(2*x³-1)^(1/4)
x en el grado 2/(2*x en el grado 3-1) en el grado (1/4)
x^2/(2x^3-1)^(1/4)
x2/(2x3-1)(1/4)
x2/2x3-11/4
x^2/2x^3-1^1/4
x^2 dividir por (2*x^3-1)^(1 dividir por 4)
x^2/(2*x^3-1)^(1/4)dx
Expresiones semejantes
x^2/(2*x^3+1)^(1/4)

Resolución de integrales/ 2*x^3/ x^3-1/ x^2/(2*x^3-1)^(1/4)

Integral de x^2/(2*x^3-1)^(1/4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |         2        
 |        x         
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |  4 /    3        
 |  \/  2*x  - 1    
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\sqrt[4]{2 x^{3} - 1}}\, dx$$

Integral(x^2/(2*x^3 - 1)^(1/4), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt[4]{2 x^{3} - 1}$ .

Luego que $du = \frac{3 x^{2} dx}{2 \left(2 x^{3} - 1\right)^{\frac{3}{4}}}$ y ponemos $\frac{2 du}{3}$ :

$\int \frac{2 u^{2}}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u^{2}\, du = \frac{2 \int u^{2}\, du}{3}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{3}}{9}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \left(2 x^{3} - 1\right)^{\frac{3}{4}}}{9}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \left(2 x^{3} - 1\right)^{\frac{3}{4}}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \left(2 x^{3} - 1\right)^{\frac{3}{4}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(2 x^{3} - 1\right)^{\frac{3}{4}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                    3/4
 |        2                 /   3    \   
 |       x                2*\2*x  - 1/   
 | ------------- dx = C + ---------------
 |    __________                 9       
 | 4 /    3                              
 | \/  2*x  - 1                          
 |                                       
/

$$\int \frac{x^{2}}{\sqrt[4]{2 x^{3} - 1}}\, dx = C + \frac{2 \left(2 x^{3} - 1\right)^{\frac{3}{4}}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

          3/4
2   2*(-1)   
- - ---------
9       9

$$\frac{2}{9} - \frac{2 \left(-1\right)^{\frac{3}{4}}}{9}$$

          3/4
2   2*(-1)   
- - ---------
9       9

$$\frac{2}{9} - \frac{2 \left(-1\right)^{\frac{3}{4}}}{9}$$

2/9 - 2*(-1)^(3/4)/9

Respuesta numérica [src]

(0.377585772991374 - 0.153456016871083j)

(0.377585772991374 - 0.153456016871083j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^2/(2*x^3-1)^(1/4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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