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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
x^ tres *((cinco -x)^ cuatro)
x al cubo multiplicar por ((5 menos x) en el grado 4)
x en el grado tres multiplicar por ((cinco menos x) en el grado cuatro)
x3*((5-x)4)
x3*5-x4
x³*((5-x)⁴)
x en el grado 3*((5-x) en el grado 4)
x^3((5-x)^4)
x3((5-x)4)
x35-x4
x^35-x^4
x^3*((5-x)^4)dx
Expresiones semejantes
x^3*((5+x)^4)

Resolución de integrales/ (5-x)/ x^3*((5-x)^4)

Integral de x^3*((5-x)^4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |   3        4   
 |  x *(5 - x)  dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{3} \left(5 - x\right)^{4}\, dx$$

Integral(x^3*(5 - x)^4, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x^{3} \left(5 - x\right)^{4} = x^{7} - 20 x^{6} + 150 x^{5} - 500 x^{4} + 625 x^{3}$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{7}\, dx = \frac{x^{8}}{8}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 20 x^{6}\right)\, dx = - 20 \int x^{6}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{20 x^{7}}{7}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 150 x^{5}\, dx = 150 \int x^{5}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $25 x^{6}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 500 x^{4}\right)\, dx = - 500 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 100 x^{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 625 x^{3}\, dx = 625 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{625 x^{4}}{4}$
El resultado es: $\frac{x^{8}}{8} - \frac{20 x^{7}}{7} + 25 x^{6} - 100 x^{5} + \frac{625 x^{4}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{4} \left(7 x^{4} - 160 x^{3} + 1400 x^{2} - 5600 x + 8750\right)}{56}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{4} \left(7 x^{4} - 160 x^{3} + 1400 x^{2} - 5600 x + 8750\right)}{56}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{4} \left(7 x^{4} - 160 x^{3} + 1400 x^{2} - 5600 x + 8750\right)}{56}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                         
 |                                           7    8        4
 |  3        4               5       6   20*x    x    625*x 
 | x *(5 - x)  dx = C - 100*x  + 25*x  - ----- + -- + ------
 |                                         7     8      4   
/

$$\int x^{3} \left(5 - x\right)^{4}\, dx = C + \frac{x^{8}}{8} - \frac{20 x^{7}}{7} + 25 x^{6} - 100 x^{5} + \frac{625 x^{4}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

4397
----
 56

$$\frac{4397}{56}$$

4397
----
 56

$$\frac{4397}{56}$$

4397/56

Respuesta numérica [src]

78.5178571428571

78.5178571428571

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x^3*((5-x)^4) dx

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