Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2*e^(x^2)
Integral de f(x)=0
Integral de e^-(x^2)
Integral de c
Expresiones idénticas
(x^ tres +x- uno)/(x^ cuatro -x^ tres)
(x al cubo más x menos 1) dividir por (x en el grado 4 menos x al cubo )
(x en el grado tres más x menos uno) dividir por (x en el grado cuatro menos x en el grado tres)
(x3+x-1)/(x4-x3)
x3+x-1/x4-x3
(x³+x-1)/(x⁴-x³)
(x en el grado 3+x-1)/(x en el grado 4-x en el grado 3)
x^3+x-1/x^4-x^3
(x^3+x-1) dividir por (x^4-x^3)
(x^3+x-1)/(x^4-x^3)dx
Expresiones semejantes
(x^3-x-1)/(x^4-x^3)
(x^3+x-1)/(x^4+x^3)
(x^3+x+1)/(x^4-x^3)

Resolución de integrales/ x^3+x/ x^4-x/ (x^3+x-1)/(x^4-x^3)

Integral de (x^3+x-1)/(x^4-x^3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |   3           
 |  x  + x - 1   
 |  ---------- dx
 |    4    3     
 |   x  - x      
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x^{3} + x\right) - 1}{x^{4} - x^{3}}\, dx$$

Integral((x^3 + x - 1)/(x^4 - x^3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(x^{3} + x\right) - 1}{x^{4} - x^{3}} = \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x^{3}}$
2. Integramos término a término:
  1. que $u = x - 1$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 1 \right)}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}$
  El resultado es: $\log{\left(x - 1 \right)} - \frac{1}{2 x^{2}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(x^{3} + x\right) - 1}{x^{4} - x^{3}} = \frac{x^{3}}{x^{4} - x^{3}} + \frac{x}{x^{4} - x^{3}} - \frac{1}{x^{4} - x^{3}}$
2. Integramos término a término:
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x^{3}}{x^{4} - x^{3}} = \frac{1}{x - 1}$
  2. que $u = x - 1$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 1 \right)}$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x}{x^{4} - x^{3}} = \frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}}$
  2. Integramos término a término:
    1. que $u = x - 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 1 \right)}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{x}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x}\, dx$
      
      Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x \right)}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{x}$
    El resultado es: $- \log{\left(x \right)} + \log{\left(x - 1 \right)} + \frac{1}{x}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{x^{4} - x^{3}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{4} - x^{3}}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{1}{x^{4} - x^{3}} = \frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x^{3}}$
    2. Integramos término a término:
      
      que $u = x - 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 1 \right)}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{x}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x}\, dx$
      
      Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x \right)}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{x}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{x^{3}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{3}}\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{2 x^{2}}$
      
      El resultado es: $- \log{\left(x \right)} + \log{\left(x - 1 \right)} + \frac{1}{x} + \frac{1}{2 x^{2}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\log{\left(x \right)} - \log{\left(x - 1 \right)} - \frac{1}{x} - \frac{1}{2 x^{2}}$
  El resultado es: $\log{\left(x - 1 \right)} - \frac{1}{2 x^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(x - 1 \right)} - \frac{1}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(x - 1 \right)} - \frac{1}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                       
 |  3                                    
 | x  + x - 1           1                
 | ---------- dx = C - ---- + log(-1 + x)
 |   4    3               2              
 |  x  - x             2*x               
 |                                       
/

$$\int \frac{\left(x^{3} + x\right) - 1}{x^{4} - x^{3}}\, dx = C + \log{\left(x - 1 \right)} - \frac{1}{2 x^{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Respuesta numérica [src]

9.15365037903492e+37

9.15365037903492e+37

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^3+x-1)/(x^4-x^3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2