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Resolución de integrales/ e^x+2/ (e^x+2)^(-1/2)

Integral de (e^x+2)^(-1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /  x        
 |  \/  E  + 2    
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{e^{x} + 2}}\, dx$$ 
Integral(1/sqrt(E^x + 2), (x, 0, 1))
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
           /  ___\              /    ___  \
  ___      |\/ 6 |     ___      |  \/ 2   |
\/ 2 *atanh|-----| - \/ 2 *atanh|---------|
           \  3  /              |  _______|
                                \\/ 2 + E /
$$- \sqrt{2} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2 + e}} \right)} + \sqrt{2} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{6}}{3} \right)}$$ 
=
= 
           /  ___\              /    ___  \
  ___      |\/ 6 |     ___      |  \/ 2   |
\/ 2 *atanh|-----| - \/ 2 *atanh|---------|
           \  3  /              |  _______|
                                \\/ 2 + E /
$$- \sqrt{2} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2 + e}} \right)} + \sqrt{2} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{6}}{3} \right)}$$ 
sqrt(2)*atanh(sqrt(6)/3) - sqrt(2)*atanh(sqrt(2)/sqrt(2 + E))
Respuesta numérica [src] 
0.521949619311201
0.521949619311201

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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