Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
((dos /x)+(uno /x^ uno / dos))
((2 dividir por x) más (1 dividir por x en el grado 1 dividir por 2))
((dos dividir por x) más (uno dividir por x en el grado uno dividir por dos))
((2/x)+(1/x1/2))
2/x+1/x1/2
2/x+1/x^1/2
((2 dividir por x)+(1 dividir por x^1 dividir por 2))
((2/x)+(1/x^1/2))dx
Expresiones semejantes
((2/x)-(1/x^1/2))

Resolución de integrales/ 1/x^1/ (2/x)/ x^1/2/ ((2/x)+(1/x^1/2))

Integral de ((2/x)+(1/x^1/2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo               
  /               
 |                
 |  /2     1  \   
 |  |- + -----| dx
 |  |x     ___|   
 |  \    \/ x /   
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} \left(\frac{2}{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)\, dx$$

Integral(2/x + 1/(sqrt(x)), (x, 0, oo))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2}{x}\, dx = 2 \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x \right)}$
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 u$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 \sqrt{x}$
El resultado es: $2 \sqrt{x} + 2 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \sqrt{x} + 2 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \sqrt{x} + 2 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                        
 | /2     1  \              ___           
 | |- + -----| dx = C + 2*\/ x  + 2*log(x)
 | |x     ___|                            
 | \    \/ x /                            
 |                                        
/

$$\int \left(\frac{2}{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)\, dx = C + 2 \sqrt{x} + 2 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de ((2/x)+(1/x^1/2)) dx

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