Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de ((2/x)+(1/x^1/2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo               
  /               
 |                
 |  /2     1  \   
 |  |- + -----| dx
 |  |x     ___|   
 |  \    \/ x /   
 |                
/                 
0                 
$$\int\limits_{0}^{\infty} \left(\frac{2}{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)\, dx$$
Integral(2/x + 1/(sqrt(x)), (x, 0, oo))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es .

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                       
 |                                        
 | /2     1  \              ___           
 | |- + -----| dx = C + 2*\/ x  + 2*log(x)
 | |x     ___|                            
 | \    \/ x /                            
 |                                        
/                                         
$$\int \left(\frac{2}{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)\, dx = C + 2 \sqrt{x} + 2 \log{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.