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Resolución de integrales/ 1/sqrt/ (1/3)/ sqrt(x)/ 1/sqrt(x)+x^(1/3)

Integral de 1/sqrt(x)+x^(1/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |  /  1     3 ___\   
 |  |----- + \/ x | dx
 |  |  ___        |   
 |  \\/ x         /   
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt[3]{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(x)) + x^(1/3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                                       4/3
 | /  1     3 ___\              ___   3*x   
 | |----- + \/ x | dx = C + 2*\/ x  + ------
 | |  ___        |                      4   
 | \\/ x         /                          
 |                                          
/
$$\int \left(\sqrt[3]{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)\, dx = C + \frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4} + 2 \sqrt{x}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
11/4
$$\frac{11}{4}$$ 
=
= 
11/4
$$\frac{11}{4}$$ 
11/4
Respuesta numérica [src] 
2.74999999946942
2.74999999946942

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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