Sr Examen
Integral de (x+3)/((x^2+9)^2) dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | x + 3 | --------- dx | 2 | / 2 \ | \x + 9/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x + 3}{\left(x^{2} + 9\right)^{2}}\, dx$$
Integral((x + 3)/(x^2 + 9)^2, (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida)
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/ /x\ | atan|-| | x + 3 1 \3/ x | --------- dx = C - ---------- + ------- + ---------- | 2 / 2\ 18 / 2\ | / 2 \ 2*\9 + x / 6*\9 + x / | \x + 9/ | /
$$\int \frac{x + 3}{\left(x^{2} + 9\right)^{2}}\, dx = C + \frac{x}{6 \left(x^{2} + 9\right)} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{18} - \frac{1}{2 \left(x^{2} + 9\right)}$$
Gráfica
Respuesta
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1 pi -- + -- 18 36
$$\frac{1}{18} + \frac{\pi}{36}$$
=
=
1 pi -- + -- 18 36
$$\frac{1}{18} + \frac{\pi}{36}$$
1/18 + pi/36
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.