Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
√(uno -cost)^ dos +(sint)^ dos
√(1 menos coseno de t) al cuadrado más ( seno de t) al cuadrado
√(uno menos coseno de t) en el grado dos más ( seno de t) en el grado dos
√(1-cost)2+(sint)2
√1-cost2+sint2
√(1-cost)²+(sint)²
√(1-cost) en el grado 2+(sint) en el grado 2
√1-cost^2+sint^2
Expresiones semejantes
√(1-cost)^2-(sint)^2
√(1+cost)^2+(sint)^2

Resolución de integrales/ (sint)^2/ √(1-cost)^2+(sint)^2

Integral de √(1-cost)^2+(sint)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                               
  /                               
 |                                
 |  /              2          \   
 |  |  ____________       2   |   
 |  \\/ 1 - cos(t)   + sin (t)/ dt
 |                                
/                                 
0

$$\int\limits_{0}^{2} \left(\left(\sqrt{1 - \cos{\left(t \right)}}\right)^{2} + \sin^{2}{\left(t \right)}\right)\, dt$$

Integral((sqrt(1 - cos(t)))^2 + sin(t)^2, (t, 0, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $t - \sin{\left(t \right)}$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\sin^{2}{\left(t \right)} = \frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(2 t \right)}}{2}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{2}\, dt = \frac{t}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{\cos{\left(2 t \right)}}{2}\right)\, dt = - \frac{\int \cos{\left(2 t \right)}\, dt}{2}$
    1. que $u = 2 t$ .
      
      Luego que $du = 2 dt$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 t \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(2 t \right)}}{4}$
  El resultado es: $\frac{t}{2} - \frac{\sin{\left(2 t \right)}}{4}$
El resultado es: $\frac{3 t}{2} - \sin{\left(t \right)} - \frac{\sin{\left(2 t \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 t}{2} - \sin{\left(t \right)} - \frac{\sin{\left(2 t \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 t}{2} - \sin{\left(t \right)} - \frac{\sin{\left(2 t \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                            
 |                                                             
 | /              2          \                                 
 | |  ____________       2   |                   sin(2*t)   3*t
 | \\/ 1 - cos(t)   + sin (t)/ dt = C - sin(t) - -------- + ---
 |                                                  4        2 
/

$$\int \left(\left(\sqrt{1 - \cos{\left(t \right)}}\right)^{2} + \sin^{2}{\left(t \right)}\right)\, dt = C + \frac{3 t}{2} - \sin{\left(t \right)} - \frac{\sin{\left(2 t \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

             cos(2)*sin(2)
3 - sin(2) - -------------
                   2

$$- \sin{\left(2 \right)} - \frac{\sin{\left(2 \right)} \cos{\left(2 \right)}}{2} + 3$$

             cos(2)*sin(2)
3 - sin(2) - -------------
                   2

$$- \sin{\left(2 \right)} - \frac{\sin{\left(2 \right)} \cos{\left(2 \right)}}{2} + 3$$

3 - sin(2) - cos(2)*sin(2)/2

Respuesta numérica [src]

2.2799031970013

2.2799031970013

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de √(1-cost)^2+(sint)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución